Aritmética| Divisible por | Criterio | Ejemplo |
2 |
Un número es divisible por 2 sí es par | 294-9000-2 |
3 |
Un número es divisible por 3 si la suma de sus dígitos es múltiplo de 3 | 357 3+5+7 = 15 |
4 |
Un número es divisible por 4 cuando el número formado por sus dos últimas cifras es múltiplo de 4 | 2400 = 4 388 = 4 |
5 |
Un número es divisible por 5 cuando termina en 0 o en 5 | 2700-155-1875 |
6 |
Un número es divisible por 6 si lo es por 2 y por 3 | 12 porque 12 : 2 y 12 :3 |
9 |
Un número es divisible por 9 si la suma de sus dígitos es múltiplo de 9 | 783 = 7 + 8 + 3 = 18 es múltiplo de |
10 |
Un número es divisible por 10 cuando termina en 0 | 30 - 5000 - 280 |
M.C.M: Múltiplo Común Menor
Se descomponen estos números en sus factores primos y se efectúa el producto de los factores primos comunes y de los factores primos no comunes con su mayor exponente.
D.C.M: Divisor Común Mayor
Se descomponen estos números en sus factores primos y se efectúa el producto de los factores primos comunes considerados con su menor exponente.
1) Escribe los divisores de 36-84-90
2) Calcular el M.C.M Y D.C.M de los siguiente números:
a) 60-90- y 80 b) 30 y 72 c) 48-72 y 108 d) 132- 55- y 66
e)35- 112 y 105 f) 25- 100 y 250 g) 120 y 84
h) 18- 30- y 45 i) 144- 60 y 96 j) 348- 120 y 720
3) Edgardo tiene 48 figuritas de fútbol y 66 de animales. Está haciendo
ensayos para formar grupos de igual número pero de tal manera que, en cada grupo, las
figuritas sean de la misma clase ¿Cuál será el mayor número que
podrá poner en cada grupo?
4) Uds tienen 63 y 105 gramos de maíz, respectivamente, yo, 42. Vamos a formar, cada uno con nuestros granos, montones de granos, montones igualesdel mayor número posible de éstos ¿Qué cantidad tendrán los montones?
5) Tres niños tienen 40,24 y 56 bolitas, respectivamente. Desean sobre la mesa en que juegan, formar cada uno con las suyas grupos iguales de mayor número posible de bolitas ¿Cuántas de éstas tendrá cada grupo?
6) El día 1 de marzo coinciden la salida de los trenes A, B y C de Buenos Aires hacia el interior.
A sale cada 2 días, B cada 6 días y C cada 9 días ¿En qué fecha volverán a salir los tres juntos?
7) Dos ciclistas parten al mismo tiempo, en una pista, uno da una vuelta en 80 seg. y el otro en 90
seg. ¿Cuántos seg. pasarán antes de que se vuelvan a encontrar ?
8) Un jardinero desea colocar 720 plantas de violetas, 240 de pensamientos, 360 de jacintos y 480 de alelíes, en el menor número de canteros que contengan el mismo número de plantas, sin mezclar las mismas.
9)Tres personas desean repartir 180 libros, 240 juguetes y $ 360, respectivamente, entre un cierto número de niños,
de tal modo que cada uno, reciba un número exacto de libros, de juguetes y de pesos.
¿Cuál es el mayor número de niños que pueden beneficiarse en esa forma?
10) ¿Cuál es el menor número posible que dividido por 132,450 y 342 da
en cada caso un resto de 5?
11) Se tienen 3 cubos de 84 cm3, 270cm3y 330cm 3¿
Cuál es el mayor volumen en cm3 que cabe un número exacto de veces en
cada uno de ellos?
9)Tres personas desean repartir 180 libros, 240 juguetes y $ 360, respectivamente, entre un cierto
número de niños, de tal modo que cada uno, reciba un número exacto de libros,
de juguetes y de pesos.
¿Cuál es el mayor número de niños que pueden beneficiarse en esa forma?
10) ¿Cuál es el menor número posible que dividido por 132,450 y 342 da en
cada caso un resto de 5?
11) Se tienen 3 cubos de 84 cm3, 270cm3y 330cm 3¿ Cuál es el mayor volumen en cm3 que cabe un número exacto de veces en cada uno de ellos?
12) Dos letreros luminosos se encienden con intermitencia de 42 seg. y 54 seg. respectivamente
a las 20hs 15m, se encienden simultáneamente ¿A qué hora vuelven a encenderse juntas?
13) Calcular el M.C.M y D.C.M
A) 18, 30, 40 y 12 B) 18, 45, 60, y 72 C) 20, 12, y 16
D)6, 8, 16 20 y 18 E) 5, 6 y 9 F) 3,2,9,18, y 4
G) 7, 3, 14, Y 21 H) 2, 3, 10 y 6
14) En una pista de autitos elétricos corren 3 competidores. A las 13 hs parten los tres de la línea de largada. Uno de los autitos da una vuelta cada 60 seg., otro cada 54 seg y otro cada 48 seg ¿ A qué hora vuelven a cruzarse los tres simultáneamente ?
15) Se quieren dividir 3 cadenas que miden 204, 216 y 84 m respectivamente en partes iguales
y de máxima longitud.
Calcular el numero de cadenas y la longitud de las partes.
16) Cuál es la mayor cantidad de equipos de trabajo que pueden formarse con:
18 electricistas, 24 operadores y 12 camarógrafos de tal manera que cada grupo cuente con
el mismo número de componentes. ¿Por cuántos elec tricistas, camarógrafos y
operadores estará formado el equipo ?
Halla el D.C.M Y M.C.M
A) 45, 15, 20, 50
B) 72, 135, 21
17) Cuántos barcos salen del mismo puerto, el primero sale cada 4 días,
el segundo cada 6, el tercero cada 9 y el cuarto cada 12. Salieron juntos el 28 de octubre.
¿ Cuándo volverán a salir juntos?<
18) Dos cometas se aproximan al sol, uno cada 18 años y otro cada 48 años. Habiéndose aproximado juntos al sol en 1985 ¿Puedes predecir en que año volveran a hacerlo juntos?
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