Números naturales
Sistema decimal de numeración
Emplea diez símbolos y agrupa los elementos de diez en diez
Los símbolos son:
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
| Unidades sueltas | 1 - 5 - 4 |
| 1er orden | 10 unidades forman 1decena |
| 2do orden | 100 u → 10 decenas → 1 centena |
| 3er orden | 1000 u →100 decenas → 1 unidad de mil |
| 4to orden | 10000 u → 1000 decenas → 1 decena de mil |
| 5to orden | 100000 u → 10000 decenas → 1 centena de mil |
| 6to orden | 1000000 u → 100000 decenas → 1 unidad de millón |
Valor absoluto y valor relativo
Valor absoluto es el número de unidades que la cifra tiene por sí sola.
Valor relativo es el que tiene la cifra de acuerdo con el lugar que ocupa en el número.
Ejemplo:
924 4 854
Valores absolutos Valores absolutos
4 unidades 4 unidades
2 unidades 5 unidades
9 unidades 8 unidades
4 unidades
Valor relativo Valor relativo
4 unidades simples 4 unidades simples
2 decenas simples 5 decenas simples
9 centenas simples 8 centenas simples
4 unidades de mil
Billones |
Millones |
Unidades |
| Mil de billones | Billones |
Mil de millones | Millones |
De mil |
Simples |
| c | d | u | c |
d |
u |
c |
d |
u |
c |
d |
u |
c |
d |
u |
c |
d |
u |
| Setecientos veinte mil trescientos dieciocho | 7 |
2 |
0 |
3 |
1 |
8 |
| Nueve millones cuatrocientos cincuenta y tres mil seis | 9 |
4 |
5 |
3 |
0 |
0 |
6 |
| Doscientos cuatro millones cinco mil setecientos cincuenta y tres | 2 |
0 |
4 |
0 |
0 |
5 |
7 |
5 |
3 |
| Cuatro mil doscientos veinticuatro millones ochocientos veinticinco | 4 |
2 |
2 |
4 |
0 |
0 |
0 |
8 |
2 |
5 |
| Novecientos ocho mil seiscientos setenta millones quince mil trescientos sesenta | 9 |
0 |
8 |
6 |
7 |
0 |
0 |
1 |
5 |
3 |
7 |
0 |
| Siete billones quinientos cuarenta y tres mil millones seiscientos cuatro mil doscientos siete | 7 |
5 |
4 |
3 |
0 |
0 |
0 |
6 |
0 |
4 |
2 |
0 |
7 |
Nombre correcto de algunos números
De 10 a 19
Diez - veintiuno - once - doce - trece - catorce - quince - dieciséis - diecisiete - dieciocho - diecinueve
De 20 a 29
Veinte - veintiuno . veintidós - veintitrés - veinticuatro - veinticinco - veintiséis - veintisiete - veintiocho - veintinueve
De 30 a 99 se escriben dos palabras separadas por la letra "y".
34, treinta y cuatro; 87, ochenta y siete.
De 100 a 999 se escribe el nombre de las centenas y seguidamente el nombre del número formado por las otras dos cifras.
184, ciento ochenta y cuatro; 805, ochocientos cinco.
1 000 000 se lee un millón
1 000 000 000 000 se lee un billón.
Composición y descomposición de números naturales
Componer
5 billones + 9 decenas de millón + 5 centenas de mil + 2 unidades simples =
5 000 000 000 000
90 000 000
500 000
2
5 000 090 500 002 Se lee: cinco billones noventa millones quinientos mil dos
Composición polinómica
5 . 1012 + 9 . 10 7+ 5 . 105 + 2 . 100 = 5.000.090.500.002
Descomponer
352.016 = 6 u + 1 d + 2u de mil + 5d de mil + 3c de mil
352.016 = 6.10 0+ 1.101 +0.102 + 2.103 + 5.10 4+ 3.10 5
Operaciones con números naturales
Adición de varios números naturales
5 + 3 + 8 +1 = Los números 5, 3, 8 y 1 se llaman sumandos o términos.
8+ 8 + 1 =
16 + 1 = 17 El número 17 se llama suma
Se suman los dos primeros ,el resultado se suma con el tercero.el nuevo resultado con el cuarto y así sucesivamente.
Resta de números naturales
Prueba
584 231
- 231 + 353
353 584
El número 584 se llama minuendo, el 231 sustraendo. Ambos números son los términos de la resta. El resultado 353, es la diferencia.
Multiplicación
Prueba
823 205
x 205 x 823
4115 615
16 460 410
168715 1640
168715
Cambiando el orden de los factores
no se altera el producto
El número 823 se llama multiplicando y el 205, multiplicador.
Ambos números también se llaman factores.
El resultado 168715, es el producto.
División
El número 982 se llama dividendo; 23, divisor; 42, cociente; y 16 resto .
Cuando el resto es 0, la división es exacta.
La división también se puede indicar
982 : 23 = 982 =
23
Propiedades de los números naturales
Sumas algebraica: toda operación que combina sumas y resta, es una suma algebraica
20 + 5 - 3 - 2 + 1 - 4 =
25 - 3 - 2 + 1 - 4=
22 - 2 + 1 - 4 =
20 + 1 - 4 =
21 - 4 = 17
Uso de paréntesis
{ [ ( 50- 8 ) - 2 ] + 5 } - 1 =
Debe resolverse primero la operación encerrada entre paréntesis,luego la encerrada entre corchetes y por último la encerrada entre llaves.La colocación de un paréntesis(corchete o llave) puede cambiar la operación
Ejemplo:
8 - 2 + 4 = 10
Si se coloca un paréntesis así:
( 8 - 2 ) + 4 =
6 + 4 = 10
Si se coloca un paréntesis así:
8 - ( 2 + 4 )=
8 - 6 = 2
El paréntesis debe ser respetado, resolviendo la operación que encierra para no alterar el resultado del ejercicio.
{ [ ( 50- 8 ) - 2 ] + 5 } - 1 =
{ [ 42 - 2] + 5 } - 1 =
{ 40 + 5} - 1 =
45 - 1 = 44
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