Trigonometría
| Función seno |
cateto puesto hipotenusa |
| Función coseno |
cateto adyacente hipotenusa |
| Función tangente |
cateto opuesto cateto adyacente |
| Cosecante |
hipotenusa cateto opuesto |
___1___ seno |
| Secante |
hipotenusa cateto adyacente |
___1__ coseno |
| Cotangente |
cateto adyacente cateto puesto |
___1_____ tangente |
Cuadro de
valores de las funciones trigonométricas
| Angulo a | Seno a | Coseno a | Tangente a |
| 0º | 0 | 0 | 1 |
| 30º | 1/2 | √3/2 | √3/3 |
| 45º | √2/2 | √2/2 | 1 |
| 60º | √3/2 | 1/2 | √3 |
| 90º | 1 | 0 | No está definida |
Ejemplos
Δ
Resolver el triángulo rectángulo a o e rectángulo en a
Datos Incógnitas
ô : 30º ê:
â : 90º E:
A : 15 cm O:
â + ê + ô = 180º por suma de ángulos interiores de un triángulo
Reemplazando
90º + ê + 30º = 180º
ê + 120º = 180º
ê = 180º - 120º
ê = 60º
Lado E
cos ô = cateto adyacente = E
hipotenusa A
cos 30º = E
15
Busco en la calculadora cos 30º = 0,866
0,866 = E
15
0,866 . 15 = E
E = 13 cm
Lado O
sen ô = cateto opuesto = O
hipotenusa A
sen 30º = O
15
Busco en la calculadora seno 30º = 0,5
0,5 = O
15
0,5 . 15 = O
O = 7,5 cm
Teorema de Pitágoras
El cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma del cuadrado de sus catetos
Hipotenusa2 = Cateto mayor2 + Cateto menor2
A2 = E2 + O2
A = √E2 + O2
Datos Incógnitas
A = 49 cm E =
O = 30 cm ô =
â = 90º ê =
Por Teorema de Pitágoras
A2 = E2 + O2
Debemos encontrar uno de los catetos entonces
E = √ A 2 - O2
E = √492 - 30 2
E = √2401 - 900
E= √1501
E = 38,74
Encontrar el ángulo ô
sen ô =cateto opuesto = O
hipotenusa
A
sen ô = 30
49
sen ô = 0,612
Con la calculadora lo transformo en sistema sexagesimal
sen ô = ~ 37º 45' 6''
Encontrar el ángulo ê
cos ê = cateto adyacente = O
hipotenusa A
cos ê = 30
49
cos ê = 0,612
cos ê = ~ 52º 15' 57''
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